一、试题呈现

    （2014淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动；动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

    (1)当t＝_______时，△PQR的边QR经过点B；

(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

    (3)如图2，过定点E(5，0)作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC

的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN＝45°，

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