某些非一元二次方程的问题，如果能抓住特征，那么可以通过构造一元二次方程来解决，例说如下．

    一、利用已知等式构造一元二次方程

    例1  若a，b，c为实数，且a²＋b²＋c²－ab－bc－ca＝0，求证：a＝b＝c．

    证明  由已知等式，可构造关于c的一元二次方程c²－（a＋b）c＋（a²＋b²－ab）＝0．

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